对学数学考数学心存畏惧？别怕，遵义这位高级教师想和你聊聊

作者：曹雯
编辑：韦一茜
来源：当代先锋网
发布时间：2020-12-07 13:37:41

　　记者的话：不知道大家有没有这样的感受，小学的时候数学还不错，一进初中就感觉“变了天”，一蹶不振的不在少数。但与此同时，也有同学在小学阶段对数学感觉一般，进入初中后却慢慢找到感觉。

　　记者自己就属于后者，小学时期对数学懵懵懂懂，好在父母抓得紧，所以基础不差，进入初中后自主学习意识增强，对数学的学习渐渐步入正轨。尽管时间已经过去了很久，但我至今依旧记得中考那年数学的最后两道大题，一道几何、一道代数，两道都一下子摸不到头脑。好在解题时间充裕。我在千思百想中，把卷子翻转，忽然就看到了那条解题的“辅助线”，激动得心跳到嗓子眼。因为几何题的成功搞定，对于最后一道代数题也信心大增，尽管算出了一个非常怪异的答案，但我依旧坚信自己的是对的。

　　那是两道占分很大的题目，而我也因为最后时刻的大题突破，拿到那年中考数学的99分（满分100）。大题对于数学考试来说，意义重大。为此，记者请到了遵义市播州区芶江中学副校长、贵州省乡村名师秦涛为大家解密初中数学的学习规律与中考数学大题。

　　本期嘉宾

　　秦涛：遵义市播州区芶江中学副校长，高级教师，贵州省骨干教师，贵州省乡村名师。

　　天眼新闻：三年初中数学作为12年数学主科学习承上启下的阶段，主要培养学生的哪些数学素养？

　　秦涛：初中的数学介于小学和高中之间，也是数学学习的关键期。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。数学学科核心素养包含六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。初中数学学习四大领域（数与代数、几何与图形、统计与概率、综合与实践）对素养的培育各有体现。

秦涛在教学中

　　天眼新闻：从小学到初中，对于学生来说，数学的学习是否存在很大的跨度？该如何去适应？

　　秦涛：和小学数学相比，初中数学内容增多、难度增大、更加抽象、逻辑性更强，因而有不少学生进入初中后不适应，这就使相当多的学生对数学学习产生畏惧感。其实只要方法得当，完全能够良好过渡。

　　学生首先应调整心态，正确认识初中数学学习的必要性，不少同学有这样的想法：学习烦人的公式、定理对现实生活有啥意义呢？可在今后的学习和生活中，几乎所有的自然科学都要以数学做强大的基础。就连绘画、建筑、美学等都是需要数学的。其次是科学规划，初中课堂容量、问题探究的深度和广度比小学更大，要合理分配时间，争取做到“堂堂清、日日清、周周清”，养成良好的习惯，不累积“问题”，会让后续的学习更轻松。

　　天眼新闻：一个小学阶段数学成绩还不错的孩子，到初中以后数学成绩不行了，通常是哪里出了问题？

　　秦涛：从教以来带过七届七年级学生，部分家长也感到疑惑，孩子在小学数学成绩优异，到初中第一次考试便大失所望，这一成因是多方面的。一是学生由小学到初中，还处在适应期。二是测评的模式也发生了很大变化，试题的分值比例加大，一丢就是好几分。三是对学习的要求提高了，对一些知识的学习与探究不再是认识、了解层面，而要上升到理解、运用。同时问题的难度和广度加深了，上课的教学内容相对比较基础，但是考试的题目会加深难度。所以到了初中以后，应当引导孩子改进学习方法，才能够把数学学好。

　　天眼新闻：如何养成良好的初中数学学习习惯？

　　秦涛：在小学的许多良好的学习方法和习惯要继续保持。如上课认真听讲、踊跃答题，一个思维活跃、肯干动脑、发言踊跃的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余。进入初中学习内容增多、课时量减少、学习时间分散，要把夯实数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验作为重点。建议学会预习，预习是自学的开始，养成预习的习惯你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，从而激发学习数学的兴趣，慢慢地就能主动提出难以理解的问题，在课堂学习中更加专注地参与学习。其次学会做笔记，在课堂上记录下一些分析问题的方法、解题的策略、典型问题的分析思路，课后加以巩固、积累。建立错题本，将错题进行分类，这是复习时最宝贵的复习资料。

　　天眼新闻：中考数学的最后几道大题，通常考察的学生的哪些数学能力？

　　秦涛：中考中的最后几道大题常出现动态几何问题，几何图形的运动中伴随着图形位置、数量关系的“变”与“不变”性，就其运动对象而言，有“点动”“线动”和“面动”；就其运动形式而言，有“平移”“轴对称”“旋转”“滚动”等。这类题有较强的综合性，灵活多变，动中有静，动静结合，突显了应用意识和创新意识。这类题型对学生的数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理等的综合能力作了考查。

秦涛的数学公开课

　　天眼新闻：能不能做对中考数学的最后几道大题，对于学生来说分数的差距也许会很大，那么该如何突破这种分数差距？如何有效刷题？

　　秦涛：在中考中，一般选择题、填空题的最后一题，解答题的后两题难度较大。是考生上台阶的题，拿高分的同学主要就是在这几道题上有所收获，反过来看，这也是优秀学生失分最大的题。这几道题目大都是函数与几何综合问题、几何探究问题等，由于其所涉及的知识点较多，综合性较强，对学生的数学思维有比较高的要求，难度很大，是很多基础一般的学生比较头疼的问题。

　　要想越过这道障碍，首先过心理关，心理上要充满信心，相信自己能解答出来，很多考生一做到这几道题，在心里上给了自己一个下马威，带头畏惧的心里去解题，哪解得出来呢？认真的分析和作答可以为自己“减少损失”。

　　其次要过基础关，要有完善的知识体系，数学压轴题的综合性较强，涉及到多个知识点，如果知识体系不完善，很有可能会导致在某一个细小的环节出现问题，导致整个题目无法解答。

　　三是要过阅读关，这类题一般篇幅长、字数多，经过了一番精包装，审题时勤于“标识”，学会将题目条件与知识点紧密结合，能分析到已知条件背后所隐藏的信息，这往往是解决问题的突破口。

　　四是要过积累关，解题的思路和方法一定要多去总结和思考，题目会无限，但是解题思路和方法却是有限的。在学习中可关注往年考试题和模考题，每年考察的方向和题型都差不多，然后就按着考试方向去复习和攻克。在练习中学会去总结和思考方法是什么，突破口在哪？难点和易错点在哪？

　　五是要过方法关，在中考数学压轴题目中，通常会考察到数形结合思想，分类讨论思想，方程与代数思想，整体思想，假设参数等数学思想与方法，要想快速准确解答压轴题，这些思路和方法必不可少，在平时的学习和练习中一定要多去学习和运用。